2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

21. 그림과 같이 원점 $O$에서 시작하여 $A_1(1,1)$, $A_2(0,2)$, $A_3(-2,0)$, $A_4(0,-2)$, $A_5(3,1)$, $\cdots$, $A_k(0,m)$의 순서대로 각 점을 연결하는 선분을 긋는다. 그어진 모든 선분의 길이의 합이 $380\sqrt2$일 때, $m$의 값은? [4점]