2026학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

$2\leq m\leq6$인 실수 $m$에 대하여 이차함수 $f\left(x\right)=x^2+x-4$의 그래프와 직선 $y=mx+4$가 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하자. 두 점 $\mathrm{C}\left(0,\,-4\right)$, $\mathrm{D}\left(0,\,4\right)$에 대하여 삼각형 $\mathrm{OAC}$의 넓이를 $S_1$, 삼각형 $\mathrm{OBD}$의 넓이를 $S_2$라 할 때, $\left(S_1+S_2\right)^2$의 최솟값은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이고, 점 $\mathrm{A}$의 $x$좌표는 점 $\mathrm{B}$의 $x$좌표보다 작다.) [4점]