2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 23번

철수와 영희는 볼링 시합에서 두 게임을 연속하여 이기는 사람이 우승하기로 하였다. 매게임마다 철수가 영희를 이길 확률이 $\frac23$라고 할 때, 다섯 번째 게임에서 철수가 우승할 확률은 $\frac qp$ ($p$, $q$는 서로소인 자연수)이다. 이때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, 비기는 경우는 없다.) [4점]