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자연수 nnn에 대하여 부등식 4k−(2n+4n)2k+8n≤14^k-\left(2^n+4^n\right)2^k+8^n\le14k−(2n+4n)2k+8n≤1을 만족시키는 모든 자연수 kkk의 합을 ana_nan이라 하자.∑n=1201an=qp\displaystyle\sum_{n=1}^{20}\frac1{a_n}=\frac qpn=1∑20an1=pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
