2011학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

어느 학교에서 학생회장 선거에 출마한 두 후보 $A,B$를 지지하는 학생 수를 조사하였더니 후보 $A$를 지지하는 남학생과 여학생의 수의 비가 $2:3$이었고 후보 $B$를 지지하는 남학생과 여학생의 수의 비가 $4:3$이었다. 후보 $B$를 지지하는 학생 수가 후보 $A$를 지지하는 학생 수의 $2$배이고 조사에 참여한 남학생과 여학생의 수의 비가 $m:n$일 때, $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m,n$은 서로소인 자연수이다.) [4점]