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그림과 같이 자연수 nnn에 대하여 가로의 길이가 nnn, 세로의 길이가 484848인 직사각형 OABnCn\mathrm{OAB_nC_n}OABnCn이 있다. 대각선 ACn\mathrm{AC_n}ACn과 선분 B1C1\mathrm{B_1C_1}B1C1의 교점을 Dn\mathrm D_nDn이라 한다.
이 때, limn→∞ACn‾−OCn‾B1Dn‾\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{\overline{\mathrm{AC_n}}-\overline{\mathrm{OC_n}}}{\overline{\mathrm{B_1D_n}}}n→∞limB1DnACn−OCn의 값을 구하시오. [4점]
