수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
자연수 nnn에 대하여 좌표평면 위의 점 Pn\mathrm{P}_nPn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) 세 점 P1, P2, P3\mathrm{P}_1,\,\mathrm{P}_2,\,\mathrm{P}_3P1,P2,P3의 좌표는 각각 (−1, 0), (1, 0), (−1, 2)\left(-1,\,0\right),\,\left(1,\,0\right),\,\left(-1,\,2\right)(−1,0),(1,0),(−1,2)이다.
(나) 선분 PnPn+1\mathrm{P}_n\mathrm{P}_{n+1}PnPn+1의 중점과 선분 Pn+2Pn+3\mathrm{P}_{n+2}\mathrm{P}_{n+3}Pn+2Pn+3의 중점은 같다.
예를 들어, 점 P4\mathrm{P}_4P4의 좌표는 (1, −2)\left(1,\,-2\right)(1,−2)이다. 점 P25\mathrm{P}_{25}P25의 좌표가 (a, b)\left(a,\,b\right)(a,b)일 때, a+ba+ba+b의 값을 구하시오. [4점]
