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무한수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, α\alphaα는 상수) [3점]
ㄱ. limn→∞an=α\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\alphan→∞liman=α, limn→∞bn=0\displaystyle\lim_{n\to\infty}b_n=0n→∞limbn=0이면 limn→∞anbn=0\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nb_n=0n→∞limanbn=0이다.
ㄴ. limn→∞an=α\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\alphan→∞liman=α, limn→∞(an−bn)=0\displaystyle\lim_{n\to\infty}(a_n-b_n)=0n→∞lim(an−bn)=0이면 limn→∞bn=α\displaystyle\lim_{n\to\infty}b_n=\alphan→∞limbn=α이다.
ㄷ. limn→∞an=∞\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\inftyn→∞liman=∞, limn→∞(an−bn)=α\displaystyle\lim_{n\to\infty}(a_n-b_n)=\alphan→∞lim(an−bn)=α이면 limn→∞bnan=1\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{a_n}=1n→∞limanbn=1이다.
