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양수 aaa에 대하여 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)+a(f(x)−1)2=49x2+4f(x)+\dfrac{a}{(f(x)-1)^2}=\dfrac{4}{9}x^2+4f(x)+(f(x)−1)2a=94x2+4이다.
(나) 함수 f(x)f(x)f(x)는 실수 전체의 집합에서 증가한다.
f′(1)f'(1)f′(1)의 값은?
