수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
방정식 x3−1=0x^3-1=0x3−1=0의 한 허근을 ω\omegaω라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. ω10=ω\omega^{10}=\omegaω10=ω
ㄴ. ω21+ω+ω‾1+ω‾2=−2\frac{\omega^2}{1+\omega}+\frac{\overline\omega}{1+\overline\omega^2}=-21+ωω2+1+ω2ω=−2 (단, ω‾\overline\omegaω는 ω\omegaω의 켤레복소수이다.)
ㄷ. ω4n+(ω+1)4n+1=0\omega^{4n}+(\omega+1)^{4n}+1=0ω4n+(ω+1)4n+1=0을 만족시키는 303030 이하의 양의 정수 nnn의 개수는 202020이다.
