2011학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

어떤 음원에서 나오는 음향출력이 $x\,\mathrm{(W)}$일 때, 음향파워레벨 $L_w\,\mathrm{(dB)}$는 다음과 같이 계산한다.

(단, $x_0$은 기준 음향출력을 나타내는 상수이다.)

일반적인 대화에서 나오는 음향출력이 $\dfrac1{10^5}\,\mathrm{(W)}$일 때, 음향파워레벨은 $70\,\mathrm{(dB)}$이라고 한다. 비행기 엔진 소리에서 나오는 음향출력이 $10^2\,\mathrm{(W)}$일 때, 음향파워레벨은 $a\,\mathrm{(dB)}$이다. 이때, $a$의 값을 구하시오. [3점]