최고차항의 계수가 1인 사차함수 f(x)에 대하여 방정식 f(x)=0의 서로 다른 네 실근을 α, β, γ, δ라 하자. (단, α<β<γ<δ이다.)
실수 t에 대하여 수직선 위의 좌표가 t인 점과 좌표가 각각 α, β, γ, δ인 네 점 사이의 거리의 곱을 D(t)라 하고, 함수 g(t)를
g(t)=D(t)−∣t2−1∣ 로 정의한다. 두 함수 f(x), g(t)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(t)가 t=a에서 미분가능하지 않은 실수 a의 개수는 2이다.
(나) f′(0)>0
f(2)의 값을 구하시오.
