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좌표공간에 평면 z=1z=1z=1 위의 세 점 A(1,−1,1)\mathrm A(1,-1,1)A(1,−1,1), B(1,1,1)\mathrm B(1,1,1)B(1,1,1), C(0,0,1)\mathrm C(0,0,1)C(0,0,1)이 있다.
점 P(2,3,2)\mathrm P(2,3,2)P(2,3,2)를 지나고 벡터 d⃗=(a,b,1)\vec d=(a,b,1)d=(a,b,1)과 평행한 직선이 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 둘레 또는 내부를 지날 때, ∣d⃗+3OA→∣2\left|\vec d+3\overrightarrow{\mathrm{OA}}\right|^2d+3OA2의 최솟값을 구하시오. (단, O\mathrm OO는 원점이고, aaa, bbb는 실수이다.) [4점]
