2007학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

어느 지방자치단체는 그림과 같이 정사각형 모양으로 두 개의 상업용 지구와 한 개의 주거용 지구를 개발하고 각 지구의 둘레를 따라 도로를 건설하였다.

위의 조건을 만족하는 주거용 지구의 넓이를 $A\,\mathrm{km}^2$라 할 때, $A$의 값을 구하시오. (단, 상업용 지구의 넓이는 주거용 지구의 넓이보다 작고, 도로의 폭은 무시한다.) [4점]