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좌표평면 위의 점 A(0, 1)\mathrm A(0,\,1)A(0,1)과 점 P\mathrm PP가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 점 P\mathrm PP는 제111사분면에 있다.
(나) xxx축 위의 어떤 점 Q\mathrm QQ에 대하여 AQ‾+PQ‾≤6\overline{\mathrm{AQ}}+\overline{\mathrm{PQ}}\le6AQ+PQ≤6이다.
위의 조건을 만족시키는 모든 점 P\mathrm PP가 나타내는 영역을 DDD라 하자. 영역 DDD에 속하는 점 (x, y)(x,\,y)(x,y)에 대하여 x+yx+yx+y의 최댓값이 p+q2p+q\sqrt2p+q2일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 정수이다.) [4점]
