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그림과 같이 중심이 O\mathrm OO이고 길이가 222인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원 위의 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ가 ∠POB=2∠BOQ\angle\mathrm{POB}=2\angle\mathrm{BOQ}∠POB=2∠BOQ, 3AP‾=7BQ‾3\overline{\mathrm{AP}}=7\overline{\mathrm{BQ}}3AP=7BQ를 만족시킨다. ∠BOQ=θ\angle\mathrm{BOQ}=\theta∠BOQ=θ라 할 때, 90cosθ90\cos\theta90cosθ의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π2)\left(\text{단, }0<\theta<\frac\pi2\right)(단, 0<θ<2π) [4점]
