수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
함수 f(x)=sinx22f\left(x\right)=\sin\dfrac{x^2}{2}f(x)=sin2x2에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. 0<x<10<x<10<x<1일 때, x2sinx22<f(x)<cosx22x^2\sin\dfrac{x^2}{2}<f\left(x\right)<\cos\dfrac{x^2}{2}x2sin2x2<f(x)<cos2x2이다.
ㄴ. 구간 (0, 1)\left(0,\,1\right)(0,1)에서 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)는 위로 볼록하다.
ㄷ. ∫01f(x) dx≤12sin12\displaystyle\int_0^1f\left(x\right)\,dx\le\frac{1}{2}\sin\frac{1}{2}∫01f(x)dx≤21sin21
