2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 28번

좌표공간에서 직선 $l:x-1=\dfrac{y}{2}=1-z$와 평면 $\alpha$가 점 $\mathrm{A}\left(1,\,0,\,1\right)$에서 수직으로 만난다. 평면 $\alpha$ 위의 점 $\mathrm{B}\left(-1,\,a,\,a\right)$와 직선 $l$ 위의 점 $\mathrm{C}$에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 이등변삼각형일 때, 점 $\mathrm{C}$에서 원점까지의 거리는 $d$이다. $d^2$의 값을 구하시오. [4점]