2004학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 미분과 적분 30번

그림과 같이 곡선 $y=\cos x\ (0\leqq x\leqq2\pi)$ 위의 두 점 $\mathrm P(\theta,\cos\theta)$, $\mathrm Q\left(\theta+\dfrac\pi2,\cos\left(\theta+\dfrac\pi2\right)\right)$에 대하여 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이를 $l$이라고 할 때, $l^2$의 최대값과 최소값의 차를 구하시오. [3점]