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그림은 함수 f(x)=2∣x−12∣ (0≤x≤1)f(x)=2\left|x-\frac12\right|\;(0\le x\le1)f(x)=2x−21(0≤x≤1)의 그래프이다.
자연수 nnn에 대하여 집합 AnA_nAn을
이라 할 때, 집합 AnA_nAn의 원소의 개수를 ana_nan이라 하자. 예를 들어 A1={0,1}A_1=\{0,1\}A1={0,1}, A2={0,12,1}A_2=\left\{0,\frac12,1\right\}A2={0,21,1}이므로 a1=2a_1=2a1=2, a2=3a_2=3a2=3이다.
limn→∞anan+1\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}n→∞liman+1an의 값은? (단, f1=ff^1=ff1=f, fn+1=f∘fn (n=1,2,3,⋯ )f^{n+1}=f\circ f^n\;(n=1,2,3,\cdots)fn+1=f∘fn(n=1,2,3,⋯)이다.) [4점]
