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자연수 nnn에 대하여 좌표평면에서 다음 조건을 만족시키는 가장 작은 정사각형의 한 변의 길이를 ana_nan이라 하자.
(가) 정사각형의 각 변은 좌표축에 평행하고, 두 대각선의 교점은 (n, 2n)\left(n,\,2^n\right)(n,2n)이다.
(나) 정사각형과 그 내부에 있는 점 (x, y)\left(x,\,y\right)(x,y) 중에서 xxx가 자연수이고, y=2xy=2^xy=2x을 만족시키는 점은 3개뿐이다.
예를 들어 a1=12a_1=12a1=12이다. ∑k=17ak\displaystyle\sum_{k=1}^{7}a_kk=1∑7ak의 값을 구하시오. [4점]
