파란띠 2기출문제

2015학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

수학도장2026.11.03

후드로 흡입된 오염된 공기는 덕트를 통해 이동된다.

덕트 안의 공기의 밀도를 $r$ , 공기의 속력을 $v$ , 압력을 $P$ 라 하면 다음과 같은 관계가 성립한다고 한다.

P=\frac{rv^2}{2g}\quad\text{(단, }g\text{는 중력가속도이다.)}

집 $A$ 에 있는 덕트 안의 공기의 밀도는 $c$ 이고 압력은 $P_A$ , 집 $B$ 에 있는 덕트 안의 공기의 밀도는 $2c$ 이고 압력은 $P_B$ 이다. 집 $A$ 와 집 $B$ 에 있는 덕트 안의 공기의 속력의 비가 $3:5$ 일 때, $P_B=kP_A$ 이다. 상수 $k$ 의 값은? [4점]