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다음은 함수의 증가, 감소를 이용하여 두 수 200420052004^{2005}20042005와 200520042005^{2004}20052004의 대소관계를 알아보는 과정이다. (단, eee는 자연로그의 밑이다.)
함수 f(x)=x1x (x>0)f(x)=x^{\frac1x}\ (x>0)f(x)=xx1 (x>0)에 대하여
x>ex>ex>e일 때 f′(x)(가 )0f^\prime(x)\boxed{\text{(\char"AC00 )}}0f′(x)(가 )0이므로
f(2004)(나 )f(2005)f(2004)\boxed{\text{(\char"B098 )}}f(2005)f(2004)(나 )f(2005)
따라서 20042005(다 )200520042004^{2005}\boxed{\text{(\char"B2E4 )}}2005^{2004}20042005(다 )20052004
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 부등호를 순서대로 적은 것은? [3점]
