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임의의 실수 kkk에 대하여 행렬 (2kk−1b(k+1)2k+a−1)\begin{pmatrix}2k&k-1\\b(k+1)&2k+a-1\end{pmatrix}(2kb(k+1)k−12k+a−1)의 역행렬이 존재하도록 하는 정수 a,ba,ba,b의 순서쌍 (a,b)(a,b)(a,b) 중에서 a<ba<ba<b를 만족시키는 순서쌍의 개수는? [4점]
