2012학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 5번

수열 $\{a_n\}$은 첫째항이 $1$, 공차가 $3$인 등차수열이고, 수열 $\{b_n\}$은 첫째항이 $1000$, 공차가 $-6$인 등차수열이다. 이때, $a_k=b_k$를 만족시키는 자연수 $k$의 값은? [3점]