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삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에서 AB‾=1\overline{\mathrm{AB}}=1AB=1이고 ∠A=θ\angle\mathrm{A}=\theta∠A=θ, ∠B=2θ\angle\mathrm{B}=2\theta∠B=2θ이다. 변 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 D\mathrm{D}D를 ∠ACD=2∠BCD\angle\mathrm{ACD}=2\angle\mathrm{BCD}∠ACD=2∠BCD가 되도록 잡는다. limθ→+0CD‾θ=a\displaystyle\lim_{\theta\to+0}\frac{\overline{\mathrm{CD}}}{\theta}=aθ→+0limθCD=a일 때, 27a227a^227a2의 값을 구하시오.(단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac{\pi}{4}0<θ<4π이다.) [4점]
