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그림과 같이 길이가 444인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 한 변으로 하고, AC‾=BC‾, ∠ACB=θ\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}},\,\angle\mathrm{ACB}=\thetaAC=BC,∠ACB=θ인 이등변삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB의 연장선 위에 AC‾=AD‾\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{AD}}AC=AD인 점 D\mathrm{D}D를 잡고, AC‾=AP‾\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{AP}}AC=AP이고 ∠PAB=2θ\angle\mathrm{PAB}=2\theta∠PAB=2θ인 점 P\mathrm{P}P를 잡는다. 삼각형 BDP\mathrm{BDP}BDP의 넓이를 S(θ)S\left(\theta\right)S(θ)라 할 때, limθ→+0(θ×S(θ))\displaystyle\lim_{\theta\to+0}\left(\theta\times S\left(\theta\right)\right)θ→+0lim(θ×S(θ))의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π60<\theta<\dfrac{\pi}{6}0<θ<6π) [4점]
