최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}f(x)&(f(x)\geq a)\\2a-f(x)&(f(x) 라 하자. 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=4 에서만 미분가능하지 않다. (나) 함수 g(x)-f(x) 는 x=\dfrac72 에서 최댓값 2a 를 가진다. f\left(\dfrac52\right) 의 값은? [4점]

밤띠 5기출문제

2020학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 20번

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를

g(x)=\begin{cases}f(x)&(f(x)\geq a)\\2a-f(x)&(f(x)<a)\end{cases}\quad(a\text{는 상수})

라 하자. 두 함수 $f(x)$ , $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $g(x)$ 는 $x=4$ 에서만 미분가능하지 않다.

(나) 함수 $g(x)-f(x)$ 는 $x=\dfrac72$ 에서 최댓값 $2a$ 를 가진다.

$f\left(\dfrac52\right)$ 의 값은? [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +20 Rating

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