어느 회사에서 두 종류의 제품 \mathrm P , \mathrm Q 를 생산하고 있다. \mathrm P , \mathrm Q 를 각각 한 개씩 생산할 때 사용되는 금과 은의 양은 다음과 같다. (단위: g) 제품 / 소재 금 은 P 4 1 Q 2 3 이 회사에서 금 130\,\mathrm g 과 은 145\,\mathrm g 을 모두 사용하여 \mathrm P , \mathrm Q 를 각각 x 개, y 개 만들었다. 이때, 등식 \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&-1\\-…

초록띠 3기출문제

2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 18번

수학도장2026.11.03

어느 회사에서 두 종류의 제품 $\mathrm P$ , $\mathrm Q$ 를 생산하고 있다. $\mathrm P$ , $\mathrm Q$ 를 각각 한 개씩 생산할 때 사용되는 금과 은의 양은 다음과 같다.

(단위: g)

제품 / 소재	금	은
P	$4$	$1$
Q	$2$	$3$

이 회사에서 금 $130\,\mathrm g$ 과 은 $145\,\mathrm g$ 을 모두 사용하여 $\mathrm P$ , $\mathrm Q$ 를 각각 $x$ 개, $y$ 개 만들었다. 이때, 등식 $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&-1\\-1&b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}13\\29\end{pmatrix}$ 가 성립한다. 두 실수 $a$ , $b$ 의 합 $a+b$ 의 값은? [4점]