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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) g′(2)=0g'(2)=0g′(2)=0
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g(x)≥0g(x)\ge0g(x)≥0이다.
g′(−1)g'(-1)g′(−1)의 값이 최대가 되도록 하는 함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 f(−1)=nm−3ln3f(-1)=\frac{n}{m-3\ln3}f(−1)=m−3ln3n일 때, ∣m×n∣|m\times n|∣m×n∣의 값을 구하시오. (단, m,nm,nm,n은 정수이고, ln3\ln3ln3은 1<ln3<1.11<\ln3<1.11<ln3<1.1인 무리수이다.) [4점]
