2006학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 미분과 적분 30번

어떤 그릇에 깊이가 $h\mathrm{\,cm}$가 되도록 물을 넣을 때 수면은 반지름의 길이가 $\sqrt{9+h^2}\mathrm{\,cm}$인 원이 된다. 이 그릇에 매초 $260\pi\mathrm{\,cm^3}$의 비율로 물을 넣을 때, 수면의 높이가 $2\mathrm{\,cm}$인 순간의 수면이 상승하는 속도는 몇 $\mathrm{cm}$/초인지 구하시오. (단, 그릇의 높이는 $2\mathrm{\,cm}$보다 크다.) [4점]