2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

$A$는 세 자리의 자연수이고, $B$는 $900$보다 큰 세 자리의 자연수이다. $\log B$의 가수가 $\log A$의 가수의 $2$배일 때, 자연수 $A$의 값을 구하시오. [4점]