2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 24번

주머니 $\mathrm{A}$에는 흰 공이 $3$개, 파란 공이 $5$개 들어 있고, 주머니 $\mathrm{B}$에는 흰 공이 $7$개, 파란 공이 $3$개 들어 있다. 주머니 $\mathrm{A}$와 주머니 $\mathrm{B}$에서 각각 공을 한 개씩 꺼낼 때, 두 공이 모두 흰 공일 확률은 $\dfrac{q}{p}$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.) [3점]