2007학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

$a^2+b^2+c^2=7$을 만족시키는 실수 $a$, $b$, $c$에 대하여 세 수 $a+b$, $b+c$, $c+a$의 평균은 $\dfrac43$, 분산은 $\dfrac nm$이다. 이 때, $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m$, $n$은 서로 소이다.) [4점]