2021학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 25번

좌표평면 위에 $5$개의 점 $\mathrm{P}_1(-2,1),\mathrm{P}_2(-1,2),\mathrm{P}_3(0,3),\mathrm{P}_4(1,2),\mathrm{P}_5(2,4)$가 있다. 점 $\mathrm{P}_i\ (i=1,2,3,4,5)$의 $x$좌표를 $x_i$, $y$좌표를 $y_i$라 할 때, $\displaystyle\sum\limits_{i=1}^5(ax_i+b-y_i)^2$의 값이 최소가 되도록 하는 두 실수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값을 구하시오. [5점]