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두 자리 자연수의 집합 NNN에서 실수 전체의 집합 RRR로 대응되는 함수 f(x)f(x)f(x)를 f(x)=logx−[logx]f(x)=\log x-[\log x]f(x)=logx−[logx]라 정의할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [x][x][x]는 xxx를 넘지 않는 최대의 정수이다.) [4점]
ㄱ. 함수 f(x)f(x)f(x)의 최솟값은 000이다.
ㄴ. f(x)+f(y)=1f(x)+f(y)=1f(x)+f(y)=1을 만족하는 xxx, yyy가 존재한다.
ㄷ. 222 이상의 자연수 nnn에 대하여 f(xn)=nf(x)f(x^n)=nf(x)f(xn)=nf(x)이면 10≤x<1010n10\le x<10\sqrt[n]{10}10≤x<10n10이다.
