2015학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 11번

두 일차변환 $f$, $g$를 나타내는 행렬을 각각 $\left(\begin{matrix}2&a\\b&1\end{matrix}\right)$, $\left(\begin{matrix}2&0\\0&3\end{matrix}\right)$이라 하자. 합성변환 $g^{-1}\circ f$에 의하여 점 $\left(1,\,2\right)$가 점 $\left(5,\,1\right)$로 옮겨질 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]