실수 t 에 대하여 좌표평면에서 집합 \{(x,y)\mid y=x\text{ 또는 }y=(x-a)^2-a\}\quad(\text{단, }a\text{는 실수}) 가 나타내는 도형이 직선 x+y=t 와 만나는 점의 개수를 f(t) 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. a=0 일 때, f(0)=2 이다. ㄴ. 함수 f(t) 는 t=-\dfrac14 에서 불연속이다. ㄷ. 함수 f(t) 가 t=\alpha 에서 불연속이 되는 실수 \alpha 의 개수가 2 인 모든 a 의 값의 합은 \dfrac14 이다.

빨간띠 3기출문제

2018학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

실수 $t$ 에 대하여 좌표평면에서 집합

\{(x,y)\mid y=x\text{ 또는 }y=(x-a)^2-a\}\quad(\text{단, }a\text{는 실수})

가 나타내는 도형이 직선 $x+y=t$ 와 만나는 점의 개수를 $f(t)$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $a=0$ 일 때, $f(0)=2$ 이다.

ㄴ. 함수 $f(t)$ 는 $t=-\dfrac14$ 에서 불연속이다.

ㄷ. 함수 $f(t)$ 가 $t=\alpha$ 에서 불연속이 되는 실수 $\alpha$ 의 개수가 $2$ 인 모든 $a$ 의 값의 합은 $\dfrac14$ 이다.

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