2007학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

그림과 같이 크기가 같은 정사각형 $1$개, $4$개, $9$개, $\cdots$로 만들어진 도형 $A_1,A_2,A_3,\cdots$이 이어져 있다. 각 정사각형에 자연수를 규칙적으로 적어 나갈 때, $A_1,A_3,A_5,\cdots$에는 정중앙(어두운 부분)에 적힌 수가 있다. 예를 들면, $A_3$의 정중앙에 적힌 수는 $10$이고, $A_5$의 정중앙에 적힌 수는 $43$이다. 이때 $A_9$의 정중앙에 적힌 수를 구하시오. [4점]