2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 15번

그림과 같이 반지름의 길이가 $r$인 구 모양의 공이 공중에 있다. 벽면과 지면은 서로 수직이고, 태양광선이 지면과 크기가 $\theta$인 각을 이루면서 공을 비추고 있다. 태양광선과 평행하고 공의 중심을 지나는 직선이 벽면과 지면의 교선 $l$과 수직으로 만난다.
벽면에 생기는 공의 그림자 위의 점에서 교선 $l$까지 거리의 최댓값을 $a$라 하고, 지면에 생기는 공의 그림자 위의 점에서 교선 $l$까지 거리의 최댓값을 $b$라 하자.
옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]