2007학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

자연수를 이진법으로 나타내었을 때, 각 자리의 숫자 중 $1$이 두 개만 있는 수를 다음과 같은 규칙으로 나열하였다.

(규칙1) $n$행에는 $0$이 $n-1$개 있는 수를 모두 나열한다. ($n=1,2,3,\cdots$)

(규칙2) 각 행에서는 작은 수부터 차례대로 나열한다.

$10$행의 수 중 왼쪽에서 $8$번째에 있는 수를 십진법으로 나타내면 $a\times2^7$과 같다. $a$의 값은? [4점]