2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 나형 29번

함수 $f\left(x\right)$는

이고, 좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{A}\left(-1,\,-1\right)$, $\mathrm{B}\left(1,\,2\right)$가 있다. 실수 $x$에 대하여 점 $\left(x,\,f\left(x\right)\right)$에서 점 $\mathrm{A}$까지의 거리의 제곱과 점 $\mathrm{B}$까지의 거리의 제곱 중 크지 않은 값을 $g\left(x\right)$라 하자. 함수 $g\left(x\right)$가 $x=a$에서 미분가능하지 않은 모든 $a$의 값의 합이 $p$일 때, $80p$의 값을 구하시오. [4점]