2013학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 15번

좌표평면에서 지수함수 $f(x)=a^x$에 대하여 함수 $y=f(x)$의 그래프를 $y$축에 대하여 대칭이동시킨 후, $x$축의 방향으로 $m$만큼 평행이동시키면 지수함수 $y=g(x)$의 그래프가 된다.

이때, 두 함수 $f(x)$, $g(x)$는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $y=f(x)$의 그래프와 함수 $y=g(x)$의 그래프는 직선 $x=1$에 대하여 대칭이다.

(나) $f(3)=16g(3)$

두 양수 $a$, $m$에 대하여 $a+m$의 값은? [4점]