2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

그림과 같이 반지름의 길이가 $15$인 원을 $5$개의 부채꼴로 나누었더니 부채꼴의 넓이가 작은 것부터 차례로 등차수열을 이루었다. 가장 큰 부채꼴의 넓이가 가장 작은 부채꼴의 넓이의 $2$배일 때, 가장 큰 부채꼴의 넓이는 $k\pi$이다. 이때 $k$의 값을 구하시오. [4점]