2013학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 18번

그림과 같이 한 모서리의 길이가 $20$인 정육면체 $\mathrm{ABCD}-\mathrm{EFGH}$가 있다. 모서리 $\mathrm{AB}$를 $3:1$로 내분하는 점을 $\mathrm L$, 모서리 $\mathrm{GH}$의 중점을 $\mathrm M$이라 하자. 점 $\mathrm M$에서 선분 $\mathrm{LD}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm N$이라 할 때, 선분 $\mathrm{MN}$의 길이는? [4점]