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행렬 A=(aa+1a−1a)A=\begin{pmatrix}a&a+1\\a-1&a\end{pmatrix}A=(aa−1a+1a)에 대하여 행렬 A2+(A−1)2A^2+(A^{-1})^2A2+(A−1)2의 모든 성분의 합이 124124124일 때, a2a^2a2의 값을 구하시오. [3점]
