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333보다 큰 자연수 nnn에 대하여 f(n)f\left(n\right)f(n)을 다음 조건을 만족시키는 가장 작은 자연수 aaa라 하자.
(가) a≥3a\ge3a≥3
(나) 두 점 (2, 0), (a, logna)\left(2,\,0\right),\;\left(a,\,\log_n a\right)(2,0),(a,logna)를 지나는 직선의 기울기는 12\dfrac{1}{2}21보다 작거나 같다.
예를 들어 f(5)=4f\left(5\right)=4f(5)=4이다. ∑n=430f(n)\displaystyle\sum_{n=4}^{30}f\left(n\right)n=4∑30f(n)의 값을 구하시오. [4점]
