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오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 111인 원 위의 한 점 A\mathrm{A}A를 꼭지점으로 하고, A\mathrm{A}A에서의 내각이 30∘30^\circ30∘인 삼각형을 원에 내접하며 서로 겹치지 않도록 최대한 붙였을 때, 삼각형들의 꼭지점들을 꼭지점 A\mathrm{A}A로부터 시계반대 방향으로 순서대로 P1\mathrm{P}_1P1, P2\mathrm{P}_2P2, ⋯\cdots⋯, Pn\mathrm{P}_nPn, Pn+1\mathrm{P}_{n+1}Pn+1이라 하자. 선분 P1P2‾\overline{\mathrm{P}_1\mathrm{P}_2}P1P2, P2P3‾\overline{\mathrm{P}_2\mathrm{P}_3}P2P3, ⋯\cdots⋯, PnPn+1‾\overline{\mathrm{P}_n\mathrm{P}_{n+1}}PnPn+1의 길이의 합은? [3점]
