2019학년도 9월 모의평가 수학 영역 가형 21번

$0$이 아닌 세 정수 $l$, $m$, $n$이

을 만족시킨다. $0\le x\le\dfrac32\pi$에서 정의된 연속함수 $f\left(x\right)$가 $f\left(0\right)=0$, $f\left(\dfrac32\pi\right)=1$이고

를 만족시킬 때, $\displaystyle\int_0^{\dfrac32\pi}f\left(x\right)\,dx$의 값이 최대가 되도록 하는 $l$, $m$, $n$에 대하여 $l+2m+3n$의 값은? [4점]