2006학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

그림과 같이 둘레의 길이가 $12$인 $\triangle\mathrm{ABC}$의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$, $S_3$라 하자. $S_1+S_2+S_3$의 값이 최소가 될 때, $\triangle\mathrm{ABC}$의 넓이는? [4점]